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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，BC=4，AD=DC=2，E為PA的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BC上一點(diǎn)，且CF=1．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PAC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．共享單車(chē)的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受市民的喜愛(ài)．為調(diào)查某大學(xué)生對(duì)共享單車(chē)的使用情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到男生、女生每周使用共享單車(chē)的時(shí)間（單位：小時(shí)）如下表：
使用時(shí)間[0，2]（2，4]（4，6]
女生人數(shù)2020z
男生人數(shù)204060
按每周使用時(shí)間分層抽樣的方法在這些學(xué)生中抽取10人，其中每周使用時(shí)間在[0，2]內(nèi)的學(xué)生有2人．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）將每周使用時(shí)間在（2，4]內(nèi)的學(xué)生按性別分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本．若從該樣本中任取2人，求至少有1位女生的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}-1|，}&{x＜1}\\{\frac{lnx}{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$若方程f（x）=m恰有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{2}$，M為BC中點(diǎn)，且AB=AD=2CD=2，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BD}$的值為-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．以下莖葉圖記錄的是某同學(xué)高三5次模擬考試數(shù)學(xué)得分：

則這5次得分的方差為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；當(dāng)x≥1時(shí)，f（x+1）=-f（x），則f（2017+log23）=（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），將其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小正值為（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=g（x）+x2，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=log2（x+1），則g（-1）=-3．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax（lnx-1）-x2（a∈R）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a1=1，an•an+1=2Sn，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{{a}_{n}}}$，若存在正整數(shù)p，q（p＜q），使得b1，bp，bq成等差數(shù)列，則p+q=5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案