17．在極坐標(biāo)系中，直線l和圓C的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=a（a∈R）和ρ=4sinθ．若直線l與圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值．

16．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{2}&{-2}\\{0}&{1}\end{array}]$，設(shè)曲線C：（x-y）²+y²=1在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線C′，求C′的方程．

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x²-3x+2），其中a為參數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

14．在區(qū)間（0，5）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，則滿足3＜m＜4的概率為$\frac{1}{5}$．

13．隨著社會(huì)的發(fā)展，食品安全問題漸漸成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，為了提高學(xué)生的食品安全意識(shí)，某學(xué)校組織全校學(xué)生參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000，則成績(jī)不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為900．

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

11．某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第x年與年銷量y（單位：萬件）之間的關(guān)系如表：

x	1	2	3	4
y	12	28	42	56

（Ⅰ）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的散點(diǎn)圖擬合y與x的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅲ）建立y關(guān)于x的回歸方程，預(yù)測(cè)第5年的銷售量約為多少？．
附注：參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{\sum_{i=1}^4{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}≈32.6$，$\sqrt{5}≈2.24$，$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=418}$．
參考公式：相關(guān)系數(shù)$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$，
回歸方程$\widehaty=\widehata+\widehatbx$中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

10．設(shè)圓C滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為d．當(dāng)d最小時(shí)，圓C的面積為2π．

9．若函數(shù)f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{3}}]$上的最大值為1，則ω=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完$\frac{2}{3}$局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲在4局以內(nèi)（含 4 局）贏得比賽的概率；
（Ⅱ）記 X 為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．