11．有限與無限轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一種重要思想方法，如在《九章算術(shù)》方田章圓田術(shù)（劉徽注）中：“割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣．”說明“割圓術(shù)”是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，再如$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表無限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x．這可以通過方程$\sqrt{2+x}$=x確定出來x=2，類似地可以把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，把0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$化為分?jǐn)?shù)的結(jié)果為$\frac{4}{11}$．

10．在直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$為參數(shù)，a＞0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（1）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)a=2$\sqrt{3}$時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值；
（2）若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值等于（　�。�

	A．	$-\frac{{2\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-21$		B．	$\frac{{tan\frac{25π}{9}-\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-22$
	C．	$-\frac{{2\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-22$		D．	$\frac{{tan\frac{25π}{9}-\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-21$

8．有甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10
乙班		30
總計(jì)			105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$，
（1）請完成上面的2 x×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，是否有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？
（2）若甲班優(yōu)秀學(xué)生中有男生6名，女生4名，現(xiàn)從中隨機(jī)選派3名學(xué)生參加全市數(shù)學(xué)競賽，記參加競賽的男生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

7．甲盒放有2017個(gè)白球和n個(gè)黑球，乙盒中放有足夠的黑球．現(xiàn)每次從甲盒中任取兩個(gè)球放在外面．當(dāng)被取出的兩個(gè)球同色時(shí)，需再從乙盒中取一個(gè)黑球放入甲盒；當(dāng)取出的兩球異色時(shí)，將取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩兩個(gè)球，則下列結(jié)論不可能發(fā)生的是①②③（填入滿足題意的所有序號）．
①甲盒中剩兩個(gè)黑球；②甲盒中剩兩個(gè)白球；③甲盒中剩兩個(gè)同色球；④甲盒中剩兩個(gè)異色球．

6．已知過曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)P與原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為$\frac{π}{2}$，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．

（0，3）

B．

$（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$

C．

（-3，0）

D．

$（\frac{12}{5}，\frac{12}{5}）$

5．已知A，B分別是射線CM，CM（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若∠MCN=$\frac{2π}{3}$，a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；
（2）若∠MCN=$\frac{π}{3}，c=\sqrt{3}$，∠ABC=θ，求a+b的最大值．

4．在△ABC中，a=2，b=3，C=120°，求邊c的大小及△ABC的面積．

3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，則AB等于（　�。�

A．

$\sqrt{7}$

B．

3

C．

$\sqrt{11}$

D．

$\sqrt{13}$

2．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，∠BAD=$\frac{2π}{3}$，AD：AC：CD=1：2：$\sqrt{3}$．
（1）求∠BAC；
（2）若AB=1，BE=3EC，AE平分∠BAC，求AE．