11．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就．書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某“陽馬”的三視圖如圖所示（單位：cm），則該陽馬的外接球的體積為（　�。�

A．

100πcm3

B．

$\frac{500π}{3}c{m^3}$

C．

400πcm3

D．

$\frac{4000π}{3}c{m^3}$

10．一個(gè)三棱柱被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

10

B．

20

C．

30

D．

40

9．已知不等式|2x-3|+x-6≥0的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：$|\frac{a}{3}+\frac{3}|≥|\frac{a}+1|$．

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范圍．

7．如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地ABC的一角APQ開辟為水果園，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP、AQ總長度為200米，如何可使得三角形地塊APQ面積最大？
（2）已知竹籬笆長為$50\sqrt{3}$米，AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高2米，造價(jià)均為每平方米100元，求圍墻總造價(jià)的取值范圍．

6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$n∈N*
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，求證：b_nS_n≤$\frac{1}{16}$（n∈N*）

5．我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為527，則由此可估計(jì)π的近似值為（　　）

A．

3.126

B．

3.132

C．

3.151

D．

3.162

4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是$10+2\sqrt{5}$，則圖中x的值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

3．網(wǎng)購是當(dāng)前民眾購物的新方式，某公司為改進(jìn)營銷方式，隨機(jī)調(diào)查了100名市民，統(tǒng)計(jì)其周平均網(wǎng)購的次數(shù)，并整理得到如下的頻數(shù)直方圖．這10名市民中，年齡不超過40歲的有65人．將所抽樣中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提條件下認(rèn)為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)？
（2）現(xiàn)將所抽取樣本中周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于5次的市民稱為超級(jí)網(wǎng)購迷，且已知超級(jí)網(wǎng)購迷中有2名年齡超過40歲，若從超級(jí)網(wǎng)購迷中任意挑選2名，求至少有1名市民年齡超過40歲的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；

	網(wǎng)購迷	非網(wǎng)購迷	合計(jì)
年齡不超過40歲
年齡超過40歲
合計(jì)

2．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在表達(dá)式1+$\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}$中“…”即代表無數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過方程1+$\frac{1}{x}$=x求得x=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．類比上述過程，則$\sqrt{3+2\sqrt{3+2\sqrt{…}}}$=（　　）

A．

3

B．

$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$

C．

6

D．

2$\sqrt{2}$