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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(-2i-1)•i的共軛復(fù)數(shù)為( 。
A.-2-iB.2-iC.-2+iD.2+i

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)集合A={-2,-1,1,2},B={-3,-1,0,2},則A∩B的元素的個(gè)數(shù)為( 。
A.2B.3C.4D.1

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)P(1,0)的直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t是參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為ρ=-4sin(θ-$\frac{π}{6}$).
(1)判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系;
(2)若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A、B,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)過點(diǎn)($\sqrt{2}$,1),且焦距為2$\sqrt{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l:y=k(x+1)與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B,定點(diǎn)P的坐標(biāo)為($\frac{1}{4}$,0),證明:$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

3.某工廠為了解用電量y與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了5天的用電量與當(dāng)天平均氣溫,得到如下統(tǒng)計(jì)表:
 日期 8月1日8月7日 8月14日 8月18日  8月25日
 平均氣溫(℃) 33 30 32 30 25
 用電量(萬度) 38 35 41 36 30
$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446,$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538,$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
(1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程,據(jù)氣象預(yù)報(bào)9月3日的平均氣溫是23℃,請(qǐng)預(yù)測(cè)9月3日的用電量;(結(jié)果保留整數(shù))
(2)從表中任選兩天,求用電量(萬度)都超過35的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象如圖所示,則f(4)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-6,則f(f(2))=( 。
A.-$\frac{23}{4}$B.$\frac{23}{4}$C.-2D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+2(1-a)lnx,(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[e,+∞)上的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的一點(diǎn),PA=PD=4=AD=2BC,CD=2.
(Ⅰ)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M-BQ-C為30°,設(shè)|PM|=t|MC|,試確定t的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.在2016年高考結(jié)束后,針對(duì)高考成績是否達(dá)到了考生自己預(yù)期水平的情況,某校在高三部分畢業(yè)生內(nèi)部進(jìn)行了抽樣調(diào)查,現(xiàn)從高三年級(jí)A、B、C、D、E、F六個(gè)班隨機(jī)抽取了50人,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下的表格:
班級(jí)
抽取人數(shù)10 12 12 
其中達(dá)到預(yù)期水平的人數(shù) 3 6 6
(Ⅰ)根據(jù)上述的表格,估計(jì)該校高三學(xué)生2016年的高考成績達(dá)到自己的預(yù)期水平的概率;
(Ⅱ)若從E班、F班的抽取對(duì)象中,進(jìn)一步各班隨機(jī)選取2名同學(xué)進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查,記選取的4人中,高考成績沒有達(dá)到預(yù)期水平的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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