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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{x}$．
（Ⅰ）若f（x）=lnx-ax與$g（x）=\frac{x}$有公共點(diǎn)P（1，m），且在P點(diǎn)處切線相同，求該切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有極值但無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，b=1時(shí)，求F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[1，2]的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知圓錐雙曲線E：x2-y2=1．
（Ⅰ）設(shè)曲線E'表示曲線E的y軸左邊部分，若直線y=kx-1與曲線E'相交于A，B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（Ⅱ）在條件（Ⅰ）下，如果$\overrightarrow{AB}=6\sqrt{3}$，且曲線E'上存在點(diǎn)C，使$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=m\overrightarrow{OC}$，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱長(zhǎng)都是2，D是棱AC的中點(diǎn)，E是棱CC1的中點(diǎn)，AE交A1D于點(diǎn)H．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角D-BA1-A的余弦值；
（Ⅲ）求A1B1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）．
（Ⅱ）若從第一、五組中隨機(jī)取出三名學(xué)生成績(jī)，設(shè)取自第一組的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列，期望及方差．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．（Ⅰ）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-6），求此拋物線的方程．
（Ⅱ）已知圓：x2+y2=c2（c＞0），把圓上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\sqrt{2}$倍得一橢圓．求橢圓方程，并證明橢圓離心率是與c無(wú)關(guān)的常數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓M：（x-2a）2+y2=4a2與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為圓M與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)E為雙曲線C的左頂點(diǎn)，若四邊形EADB為菱形，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．一汽車(chē)按s=3t2+1做運(yùn)動(dòng)，那么它在t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為18 m/s．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．$g（x）=x+\frac{1}{x}$上各點(diǎn)處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍（　�。�
A．（0，π）B．$（{0，\frac{π}{4}}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{3}{4}π，π}）$D．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若f（x）=x4-3x3+1，則f′（x）=（　　）
A．4x3-6x2B．4x3-9x2C．4x3+6x2D．4x3-6x2+1

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同步練習(xí)冊(cè)答案