15．記凸n（n≥3）邊形的對(duì)角線的條數(shù)為f（n），則f（n）的表達(dá)式為（　　）

A．

f（n）=n+1

B．

f（n）=2n-1

C．

$f（n）=\frac{{n（{n-3}）}}{2}$

D．

$f（n）=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$

14．等比數(shù)列{a_n}中，公比q=2，首項(xiàng)a₁=2，函數(shù)f（x）=x（x-a₁）（x-a₂），則f'（0）=（　�。�

A．

8

B．

-8

C．

28

D．

-28

13．過(guò)點(diǎn)（2，-1）的直線中，被圓x²+y²-2x+4y=0截得的弦長(zhǎng)最短的直線方程是（　�。�

A．

x+y-1=0

B．

x+y+1=0

C．

x-y+3=0

D．

x-y-3=0

12．已知曲線C₁的方程為x²+y²=1，過(guò)平面上一點(diǎn)P₁作C₁的兩條切線，切點(diǎn)分別為A₁，B₁，且滿足∠A₁P₁B₁=$\frac{π}{3}$，記P₁的軌跡為C₂，過(guò)一點(diǎn)P₂作C₂的兩條切線，切點(diǎn)分別為A₂，B₂滿足∠A₂P₂B₂=$\frac{π}{3}$，記P₂的軌跡為C₃，按上述規(guī)律一直進(jìn)行下去…，記a_n=|A_nA_n+1|_max且S_n為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和，則滿足|S_n-$\frac{2}{3}$|＜$\frac{1}{100}$的最小的n是7．

11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為$10+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$，體積為4．

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-\frac{3}{2}+λ\;t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）過(guò)曲線C₁與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線l平行且與曲線C₂相切的直線方程．

9．在△ABC中，若B=3C，求$\frac{c}$的取值范圍．

8．計(jì)算下列定積分的值：
（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx
（2）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cos²xdx．

7．已知圓O的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）．
（1）求圓心和半徑；
（2）若圓O上點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)θ=$\frac{5π}{3}$，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x′=5x\\ y′=3y\end{array}$后，曲線C變?yōu)榍�線x′²+y′²=0，則曲線C的方程為（　�。�

A．

25x2+9y2=0

B．

25x2+9y2=1

C．

9x2+25y2=0

D．

9x2+25y2=1