12．滿足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x的集合為{x|0＜x＜$\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}$＜x＜π}．

11．已知sinx=-$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$，則tan（$\frac{π}{2}$+x）=$2\sqrt{2}$．

10．方程log₂（x+4）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6）的解是1+$\sqrt{41}$．

9．若關(guān)于x的不等式x²-2kx+k＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

8．過定點(diǎn)P（2，1）作動(dòng)圓C：x²+y²-2ay+a²-2=0的一條切線，切點(diǎn)為T，則線段PT長的最小值是$\sqrt{2}$．

7．如圖是求樣本x₁，x₂，…，x₁₀平均數(shù)$\overline x$的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（　�。�

A．

S=S+xn

B．

$S=S+\frac{x_n}{n}$

C．

S=S+n

D．

$S=S+\frac{x_n}{10}$

6．已知曲線C：f（x）=x³-x+3
（1）利用導(dǎo)數(shù)的定義求f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）；
（2）求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程．

5．為考察數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300名學(xué)生．得到下面列聯(lián)表：

數(shù)學(xué) 物理	85～100分	85分以下	合計(jì)
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合計(jì)	72	228	300

現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系，則判斷的出錯(cuò)率為（　�。�
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

A．

0.5%

B．

1%

C．

2%

D．

5%

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F（c，0）且a＞b＞c＞0，設(shè)短軸的兩端點(diǎn)為D，H，原點(diǎn)O到直線DF的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于C，G兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{GF}$|+|$\overrightarrow{CF}$|=4．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，1）的動(dòng)直線與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值？求λ的值；若不存在，請說明理由．

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x+b}}{x}$過點(diǎn)（1，e）．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求$\frac{f（x）}{x}$的最小值．