9．一次數(shù)學(xué)考試后，某老師從自己所帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取6人，記錄他們的考試成績(jī)，得到如圖所示的莖葉圖．已知甲班6名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為82，乙班6名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為77，則x-y=（　　）

A．

3

B．

-3

C．

4

D．

-4

8．若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（$k＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）與函數(shù)y=kx-k²+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）圖象的一條對(duì)稱軸的方程可以為（　�。�

A．

$x=-\frac{π}{24}$

B．

$x=\frac{13π}{24}$

C．

$x=\frac{7π}{24}$

D．

$x=-\frac{13π}{24}$

7．已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上的一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2，2）．

6．某沿海四個(gè)城市A，B，C，D的位置如圖所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30$\sqrt{3}$nmile，AD=70$\sqrt{6}$nmile，D位于A的北偏東75°方向．現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)向直線航行，一段時(shí)間到達(dá)D后，輪船收到指令改向城市C直線航行，收到指令時(shí)城市C對(duì)于輪船的方位角是南偏西θ度，則sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

5．某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會(huì)”等五個(gè)社團(tuán)，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加，則這6個(gè)人中沒(méi)有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為（　�。�

A．

3600

B．

1080

C．

1440

D．

2520

4．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+ai}{{3-{i^{2017}}}}$是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，a∈R），則z=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

3．已知集合A={x|x²+x-6＜0}，集合B={x|2^x-1≥1}，則A∩B=（　�。�

A．

[-3，2）

B．

（-3，1]

C．

[1，2）

D．

（1，2）

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜2，對(duì)任意的x，y∈R，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若數(shù)列{a_n}滿足a₁=f（0），且f（a_n+1）=f（$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$），n∈N^*，則a₂₀₁₇的值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$

C．

$\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$

D．

$\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$

1．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”和對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=x³-3x²+3x的對(duì)稱中心．
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的函數(shù)f（x），計(jì)算f（-98）+f（-97）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（99）+f（100）．

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）證明：函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（Ⅱ）用反證法證明：f（x）=2的解是唯一的．