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20．在棱長為2正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、A1D1中點，M、N分別為線段CD、AD上的動點，若EN⊥FM，則線段MN長度的最小值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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19．學校要安排6名實習老師到3個不同班級實習，每班需要2名實習老師，則甲、乙兩名老師在同一個班且丙、丁兩名老師不在同一個班的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{45}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{4}{5}$

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18．設函數f（x）=ex-x．
（1）若函數F（x）=f（x）-ax2-1的導函數F′（x）在[0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）求證：f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{n+1}$）＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$，n∈N*．

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17．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），再把所得的圖象向右平移φ個單位長度，得到偶函數y=g（x）的圖象，則φ的值可能是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{5π}{24}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{15π}{24}$

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16．設集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，B={x|-4≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1]B．[-4，2]C．（-1，1]D．（-1，1）

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15．已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，求△ABC的面積的最大值．

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14．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，E為PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若PA⊥平面ABCD，PA=AD，求證：平面AEC⊥平面PCD．

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13．如圖，要測量河對岸A、B兩點之間的距離，選取相距$\sqrt{3}$km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°．∠BCD=∠ADB=45°，∠ADC=30°，請利用所測數據計算A、B之間的距離．

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12．已知△ABC的頂點A（2，4），∠ABC的角平分線BM所在的直線方程為y=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為2x+3y+12=0．
（1）求AC所在的直線方程；
（2）求頂點C的坐標．

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11．已知等差數列{an}滿足a3=3，前6項和為21．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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