13．如圖是某算法的程序框圖，若輸入的實(shí)數(shù)為3，則輸出的x為（　　）

A．

5

B．

9

C．

17

D．

33

12．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=6，a₂+a₃=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

11．已知A，B分別是離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)F₂到直線(xiàn)AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（0，2）作直線(xiàn)l交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范圍．

10．集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$}用列舉法表示為{（-2，3）}．

9．如圖，已知圓E：x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{4}$經(jīng)過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F₁，E，A三點(diǎn)共線(xiàn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)與直線(xiàn)OA（O為原點(diǎn)）平行的直線(xiàn)l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．
使 $\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-\frac{3}{2}$，若存在，求直線(xiàn)l的方程，不存在說(shuō)明理由．

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C：（x+1）²+y²=16，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（a，0）（|a|＞3），以B為圓心，|BA|的半徑作圓，交圓C于點(diǎn)P，且的∠PBA的平分線(xiàn)次線(xiàn)段CP于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)Q始終在某圓錐曲線(xiàn)τ是運(yùn)動(dòng)，求曲線(xiàn)τ的方程；
（II）已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，且與曲線(xiàn)τ交于M、N兩點(diǎn)，記△OCM面積為S₁，△OCN面積為S₂，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

7．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過(guò)點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)K（2，0）作一直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B點(diǎn)作橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為A₁，B₁，試問(wèn)直線(xiàn)AB₁與A₁B的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（　�。�

A．

16

B．

18

C．

48

D．

143

5．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得函數(shù)解析式為y=-cos2x．

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，BC=2AD=4．AB=2BC=2CD=2$\sqrt{5}$，M為棱PC上一點(diǎn)．
（1）求證：平面BDM⊥平面PAD；
（2）當(dāng)三棱錐P-ABD的體積是三棱錐M-PBD體積的3倍時(shí)，求$\frac{PM}{MC}$的值．