5．已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為$\frac{6}{7}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{14}{15}$，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

4．分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程．
（1）右焦點為$F（\sqrt{5}\;，\;0）$，離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
（2）實軸長為4的等軸雙曲線．

3．如圖，圓O：x²+y²=16內(nèi)的正弦曲線y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機向圓O內(nèi)投一個點P，記A表示事件“點P落在一象限”，B表示事件“點P落在區(qū)域M內(nèi)”，則概率P（B|A）=$\frac{1}{2π}$．

2．曲線f（x）=e^x+x+1在點（0，f（0））處的切線方程為y=2x+2．

1．若從1，2，3，4，5，6，7這7個整數(shù)中同時取3個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（　�。�

A．

10種

B．

15種

C．

16種

D．

20種

20．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3xf'（1）+lnx，則f′（1）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

e

19．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，b＞0）$的一條漸近線方程為y=2x，則離心率e=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

18．某同學投籃命中率為0.6，則該同學1次投籃時命中次數(shù)X的期望為（　�。�

A．

0.4

B．

0.36

C．

0.16

D．

0.6

17．已知二次函數(shù)f（x）=x²+mx-m（x∈R）同時滿足：
①在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得f（x₁）＞f（x₂）成立；
②不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=f（n），n≥1，n∈N．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設${b_n}={（\sqrt{2}）^{{a_n}+5}}$，${c_n}=\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{c_n}的前n項和為T_n，若T_n＞3n+k對任意n∈N，且n≥2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

16．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+3{a_n}}}$
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設數(shù)列{b_n}滿足：${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求{b_n}的前n項和T_n．