1．若從1，2，3，4，5，6，7這7個整數(shù)中同時取3個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（　�。�
A．10種B．15種C．16種D．20種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、取出的3個數(shù)都是奇數(shù)，②、取出的3個數(shù)有1個奇數(shù)，2個偶數(shù)，求出每一種情況的取法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：由題意知，1，2，3，4，5，6，7中，偶數(shù)有3個，奇數(shù)有4個，
若從7個數(shù)中取出3個數(shù)，若其和是奇數(shù)，需要分成兩種不同的情況，
①、取出的3個數(shù)都是奇數(shù)，需要在4個奇數(shù)中任取3個，有C43=4種取法，
②、取出的3個數(shù)有1個奇數(shù)，2個偶數(shù)，有C41×C32=12種取法，
則和為奇數(shù)的取法有4+12=16種；
故選：C．

點評 本題考查分類計數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析“三個數(shù)和為奇數(shù)”的情況，進而分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l1：x+2y-5=0與直線l2：mx-ny+5=0（n∈Z）相互垂直，點（2，5）到圓C：（x-m）2+（y-n）2=1的最短距離為3，則mn=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=2處取得極值為-16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程為4x-3y=0，則雙曲線的離心率為$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+3{a_n}}}$
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學(xué)習(xí)成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績，并制成下面的2×2列聯(lián)表：
及格不及格合計
很少使用手機20626
經(jīng)常使用手機101424
合計302050
（1）判斷是否有97.5%的把握認為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)成績有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為P1，P2，且P2=0.5，若|P1-P2|≥0.4，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記X為兩人中解出此題的人數(shù)，若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1.4，問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？
參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥K0）0.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：ln$\frac{n+1}{n}$＜$\frac{1}{n}$（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y=x2，點P（0，2），A、B是拋物線上兩個動點，點P到直線AB的距離為1．
（1）若直線AB的傾斜角為$\frac{π}{3}$，求直線AB的方程；
（2）求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a，b，c是△ABC的三邊，a=4，b∈（4，6），sin2A=sinC，則c的取值范圍為（$4\sqrt{2}$，2$\sqrt{10}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案