1．已知⊙C₁：（x+1）²+y²=1，⊙C₂：（x-1）²+y²=r²（r＞0），⊙C₁內(nèi)切⊙C₂于點A，P是兩圓公切線l上異于A的一點，直線PQ切⊙C₁于點Q，PR切⊙C₂于點R，且Q，R均不與A重合，直線C₁Q，C₂R相交于點M．
（1）求M的軌跡C的方程；
（2）若直線MC₁與x軸不垂直，它與C的另一個交點為N，M′是點M關于x軸的對稱點，求證：直線NM′過定點．

9．在下列五個命題中：
①已知大小分別為1N與2N的兩個力，要使合力大小恰為$\sqrt{6}N$，則它們的夾角為$\frac{π}{3}$；
②已知$α=\frac{2π}{5}$，$β=-\frac{π}{7}$，則sinα＜cosβ；
③若A，B，C是斜△ABC的三個內(nèi)角，則恒有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC成立；
④$計算式子sin{50^0}（1+\sqrt{3}tan{10^0}）的結(jié)果是\frac{1}{2}$；
⑤已知$\sqrt{3}（cosx+1）=sinx且x∈（0，\frac{3π}{2}）$，則x的大小為$\frac{2π}{3}$；
其中錯誤的命題有①②④⑤．（寫出所有錯誤命題的序號）

8．已知△ABC滿足$AB=4，AC=2，∠BAC=\frac{2π}{3}$，點D、E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=2EF，則 $\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{DC}$的值為（　�。�

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

-2

D．

$\frac{5}{2}$

7．設命題p：f（x）=$\frac{2}{x-m}$在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q：2^x-1+2m＞0對任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

6．若函數(shù)f（x）=x²+alnx在區(qū)間（1，+∞）上存在極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）．

5．計算8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$的值為$\frac{9}{4}$．

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-0.5^x+1，則不等式f（2x-3）＜0.5的解集為（　�。�

A．

{x|-1＜x＜1.5}

B．

{x|0.5＜x＜2}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|1.5＜x＜2}

3．下列四個結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；   
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$是冪函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減
④對于命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1＞0
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

2．已知R是實數(shù)集，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^2x+1≤$\frac{1}{16}$}，B={x|log₄（3-x）＜0.5}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，2）

C．

（1，3）

D．

（1，1.5）

1．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=1，a₄=2，則a₆=（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

$4\sqrt{2}$

D．

8