11．某市重點(diǎn)中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有15人，分為兩個小組，在一次階段考試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，甲組同學(xué)成績的極差是m，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是86，則m+n的值是（　　）

A．

19

B．

20

C．

21

D．

22

10．已知a=${∫}_{1}^{e}\frac{1}{x}$dx（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），z=$\frac{i}{a-i}$（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$i

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$i

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程
（Ⅱ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．

8．已知拋物線y²=2px（p＞0），過點(diǎn)T（p，0）且斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則直線OA，OB的斜率之積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）-2．

7．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計(jì)如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．

6．已知向量$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$滿足|$\overrightarrow{p}$=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{q}$|=3，$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{4}$，如圖，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{p}$+2$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{p}$-3$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），則|$\overrightarrow{AD}$|為|（　�。�

A．

$\frac{15}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

C．

$\frac{17}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{17}}{2}$

5．已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{30}}{6}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)△OAB面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$時，求直線l的斜率k．

4．觀察下列等式：
-1=-1；
-1+3=2；
-1+3-5=-3；
-1+3-5+7=4；
…
（1）照此規(guī)律，歸納猜想出第n個等式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

3．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，CA=CC₁=2CB，則直線BC₁與直線AB₁所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{-3-2i}{i}$對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

笫一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限