已知圓與雙曲線的兩條漸近線相交于，，，四點(diǎn)，若四邊形的面積為，則 ．

在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且滿(mǎn)足．

（1）求角的大��；

（2）若，求角的大�。�

如圖，四棱錐的底面是矩形，平面平面，是的中點(diǎn)，且，．

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積．

某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng)，為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下．現(xiàn)要從年齡較小的第1，2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人．

（1）應(yīng)分別在第1，2,3組中抽取志愿者多少人？

（2）從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率．

已知橢圓：（）的離心率，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）若△的面積為1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

已知函數(shù)，．

（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4—1：幾何證明選講

如圖，△是圓的內(nèi)接三角形，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且切圓于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，且，求的長(zhǎng)．