8．函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin²x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

7．這是一個共享的時代，共享資源、共享網(wǎng)絡、共享知識…，2016年底，共享單車在國內(nèi)火爆起來．某公司為了解運營共享單車的收益情況，隨機調(diào)查了五個城市租用共享單車時間x（單位：千小時）與收益y（千元）的相關數(shù)據(jù)，如表為抽樣數(shù)據(jù)：

x	16	14	12	10	8
y	11	9	8	6	5

（Ⅰ）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)畫出散點圖
（Ⅱ）根據(jù)散點圖判斷，y=bx+a與y=c$\sqrt{x}$+d哪一個適宜作為y關于x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；根據(jù)判斷結果及表中數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸方程．（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

6．若函數(shù)f（x）=x³-3x在區(qū)間[0，2]上有最大值m和最小值n，則m-n等于（　�。�

A．

-2

B．

0

C．

2

D．

4

5．已知實數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅滿足0＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅
（1）求證不等式x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²＞x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+x₄x₅+x₅x₁
（2）隨機變量X取值$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2}，\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}，\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2}，\frac{{{x_5}+{x_1}}}{2}$的概率均為$\frac{1}{5}$，隨機變量Y取值$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}，\frac{{{x_2}+2{x_3}}}{3}，\frac{{{x_3}+2{x_4}}}{3}，\frac{{{x_4}+2{x_5}}}{3}，\frac{{{x_5}+2{x_1}}}{3}$的概率也均為$\frac{1}{5}$，比較DX與DY大小關系．

4．棱長為2的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為（　�。�

A．

12π

B．

$\frac{32}{3}$π

C．

8π

D．

4π

3．已知三棱錐A-BCD的所有頂點都在同一個球面上，△BCD是邊長為2的正三角形，AC為球O的直徑，若該三棱錐的體積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，則該球O的表面積（　�。�

A．

64π

B．

48π

C．

32π

D．

16π

2．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AA₁=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，外接球的球心為O，點E是側棱BB₁上的一個動點．有下列判斷：
①直線AC與直線C₁E是異面直線；②A₁E一定不垂直于AC₁；③三棱錐E-AA₁O的體積為定值；④AE+EC₁的最小值為2$\sqrt{2}$．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．《九章算術》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺$3\frac{1}{3}$寸，容納谷2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），則圓柱底面周長約為5.4丈．

20．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BCA=90°，∠BAC=60°，AC=4，E為AA₁的中點，點F為BE的中點，點H在線段CA₁上，且A₁H=3HC，則線段FH的長為（　�。�

A．

$2\sqrt{3}$

B．

4

C．

$\sqrt{13}$

D．

3

19．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是3cm，則此球的表面積為27πcm²．