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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過AC與BD1平行的平面必過（　�。�
A．DD1的中點B．DD1的三等分點C．D1C1的中點D．A1D1的中點

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8．如圖，A，B，C是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖上的散點，則在正方體盒子中∠ABC=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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7．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D為AB上的中點．
（1）求證：平面C1CD⊥平面ADC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是棱D1C1的中點，點F在正方體內(nèi)部或正方體的表面上，若EF∥平面A1BC1，則動點F的軌跡所形成的區(qū)域面積是（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{2}$

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5．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱錐E-ABF的體積為定值；
④存在某個位置使得異面直線AE與BF成角30o．
A．1B．2C．3D．4

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4．在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為DC的中點，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$+$μ\overrightarrow{BF}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\frac{8}{5}$D．2

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3．已知直線l1：$\sqrt{3}$x+$\sqrt{10}$y-4=0為曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一條切線，直線l2：x-2y-4=0為曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2^{2}}$=1的一條切線．求曲線C1，C2的方程．

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2．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足BM=2MA，直線OM的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求橢圓E的離心率e；
（2）若$b=\sqrt{3}$，直線l平行于AB，且在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線l對稱，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$夾角為120°，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax（0≤x≤2）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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同步練習冊答案