19．在探究系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，可按下述方法進(jìn)行：設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程a₂x²+a₁x+a₀=0…①
在復(fù)數(shù)集C內(nèi)的根為x₁，x₂，則方程①可變形為a₂（x-x₁）（x-x₂）=0，展開得a₁x²-a₂（x₁+x₂）x+a₂x₁x₂=0，…②比較①②可以得到：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}}\\{{x}_{1}{x}_{2}=\frac{{a}_{0}}{{a}_{2}}}\end{array}\right.$類比上述方法，設(shè)實(shí)系數(shù)一元n次方程a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=0（n≥2且n∈N^*）在復(fù)數(shù)集C內(nèi)的根為x₁，x₂，…，x_n，則這n個(gè)根的積$\underset{\stackrel{n}{Π}}{i=1}$x_i=${（-1）}^{n}\frac{{a}_{0}}{{a}_{n}}$．

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ+cosθ）=$\sqrt{2}$，
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷曲線C₁與曲線C₂的位置關(guān)系．

17．下列式子：
1³=（1×1）²，
1³+2³+3³=（2×3）²，
l³+2³+3³+4³+5³=（3×5）²，
l³+2³+3³+4³+5³+6³+7³=（4×7）²，…
由歸納思想，第n個(gè)式子1³+2³+3³+…+（2n-1）³=[n（2n-1）]²．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
（I）求曲線C₁的普通方程；
（Ⅱ）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程．

15．圓的半徑是1，圓心的極坐標(biāo)是（1，0），則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是（　�。�

A．

ρ=cosθ

B．

ρ=sinθ

C．

ρ=2cosθ

D．

ρ=2sinθ

14．不用計(jì)算器求下列各式的值．
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2；
（2）計(jì)算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$．

13．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2）上是減函數(shù)，求使f（1+x）＜f（2x-1）成立的x的取值范圍．

12．集合A={X|2＜X＜4}，集合M={X|3＜X＜2K+1}，若集合M是集合A的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

11．若函數(shù)f（x）=（k²-3k+2）x+b在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍為（　�。�

A．

（1，3）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

10．求值：$\frac{{2sin{{47}°}-\sqrt{3}sin{{17}°}}}{{cos{{17}°}}}$=1．