2．如圖，三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．
（1）證明：平面ACP⊥平面ABC；
（2）若E為棱PB與P不重合的點(diǎn)，且AE⊥CE，求AE與平面ABC所成的角的正弦值．

1．在數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)${a_1}=\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為S_n，且${S_n}=2{a_{n+1}}-1（{n∈{N^*}}）$
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)
（2）如果b_n=3（n+1）×2ⁿ•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

20．函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}cos3x}{{9}^{x}-1}$的大致圖象（　�。�

A．

B．

C．

D．

19．若復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+i）z=4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

A．

$\sqrt{3}$+i

B．

$\sqrt{3}$-i

C．

1+$\sqrt{3}$i

D．

1-$\sqrt{3}$i

18．已知函數(shù)f（x）=（x²-mx-m）e²+2m（m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處取得根值，求m的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，PA⊥平面ABCD，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAE；
（Ⅱ）若PA=AB=2，F(xiàn)為PE的中點(diǎn)，求三棱錐A-DEF的體積．

16．如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑為2的圓及其部分，其中半徑OA，OB垂直，CD，EF均為直徑，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

4π

B．

6π

C．

8π

D．

10π

15．已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

x	2	4	6	8	10
y	3	6	7	10	12

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并估計(jì)當(dāng)x=20時(shí)，y的值；
（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn)，求這兩個(gè)點(diǎn)都在直線2x-y-4=0的右下方的概率．
參考公式：$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

14．已知多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為平行四邊形，EF⊥CE，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，$EF=\frac{BC}{2}$，AD∥EF．
（1）求證：平面ACE⊥平面ADEF；
（2）若AE⊥AD，直線AE與平面ACF夾角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求AD的值．

13．如圖，已知矩形ABCD中，$AB=\frac{4}{3}BC=8$，現(xiàn)沿AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC，連接BD，得到三棱錐B-ACD，則其外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{500π}{9}$

B．

$\frac{250π}{3}$

C．

$\frac{1000π}{3}$

D．

$\frac{500π}{3}$