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【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量(單位: 噸)的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)年份2010-2016.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(2)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)年該企業(yè)污水凈化量;

(3)請(qǐng)用數(shù)據(jù)說明回歸方程預(yù)報(bào)的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距的最小;

二乘法估汁公式分別為;

反映回歸效果的公式為:,其中越接近于,表示回歸的效果越好.

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【題目】過點(diǎn)P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,則這條直線的方程為 (  )

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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【題目】如圖,一個(gè)樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長,1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn),則第11行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A. 21 B. 34 C. 55 D. 89

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【題目】已知上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), .對(duì)于結(jié)論

(1)當(dāng)時(shí), ;(2)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為4,5,7;

(3)若,關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)根,則;

(4)若函數(shù)在區(qū)間上恒為正,則實(shí)數(shù)的范圍是.

說法正確的序號(hào)是__________.

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【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計(jì)劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價(jià)是每平方米4 200元,在四個(gè)相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價(jià)是每平方米210元,再在四個(gè)空角上鋪上草坪,造價(jià)是每平方米80元.

(1)設(shè)總造價(jià)是S元,AD長為x米,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),S最?并求出最小值.

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,對(duì)任意實(shí)數(shù),都有.

(1)若 ,且,求 的值;

(2)若為常數(shù),函數(shù)是奇函數(shù),

①驗(yàn)證函數(shù)滿足題中的條件;

②若函數(shù)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】(1)向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,求|a+b|和a+b與c的夾角;

(2)設(shè)O為△ABC的外心,已知AB=3,AC=4,非零實(shí)數(shù)x,y滿足=x+y,且x+2y=1,求cos ∠BAC的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若存在,使得,試求的取值范圍.

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【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.

(1)求角B的大小;

(2)若b=,求a+c的取值范圍.

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【題目】為了研究某學(xué)科成績(滿分100分)是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高二年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績,得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績?cè)?0分以下,規(guī)定80分以上為優(yōu)秀(含80分).

(1)請(qǐng)根據(jù)題意,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

50

(2)據(jù)此列聯(lián)表判斷,是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)?

附: ,其中.

參考數(shù)據(jù)

當(dāng)≤2.706時(shí),無充分證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián),可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián);

當(dāng)>2.706時(shí),有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);

當(dāng)>3.841時(shí),有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);

當(dāng)>6.635時(shí),有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).

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