A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②

【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，FB是圓臺(tái)的一條母線.

（Ⅰ）已知G,H分別為EC，FB的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB=AC=，AB=BC.求二面角的余弦值.

【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下：

（1）求證： 底面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求三棱錐的側(cè)面積.

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， ．

（1）在上求作點(diǎn)，使平面，請(qǐng)寫出作法并說明理由；

（2）求三棱錐的高．

【題目】為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城，建設(shè)美麗莆田”，某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛木蘭溪，保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動(dòng)，將木蘭溪流經(jīng)市區(qū)河段分成段，并組織青年干部職工對(duì)每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測(cè)評(píng)，得到分值數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）記評(píng)分在以上（包括）為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良的概率；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖；

（Ⅲ）分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù)，并計(jì)算它們的平均值，試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護(hù)更好.

如圖，四邊形是正方形，△與△均是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

（1）試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率.

（2）對(duì)莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“對(duì)莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)？

注：K2＝

【題目】已知，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上遞減, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最小值的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，求證：.

(1)求證：平面PAC⊥平面ABC.

(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值；

(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[4，45)歲的概率.