【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試第16題) “中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”. “中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將2至2017這2016個數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)為__________．

(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？

(2)每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個公園，設(shè)分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

A. 升 B. 升 C. 升 D. 升

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去的20天內(nèi)的價格（單位：元）與銷售量（單位：件）均為時間（單位：天）的函數(shù)，且價格滿足，銷售量滿足，其中， .

（1）請寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）求該商品的日銷售額的最小值.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若函數(shù)， 的最小值為-16，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知矩形所在平面與底面垂直，在直角梯形中， ， ， .

(1)求證： 平面；

(2)求二面角的大小.

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內(nèi)（以30天計），顧客人數(shù)（千人）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（），人均消費（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足

（1）求該商場的日收益（千元）與時間（天）（， ）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該商場日收益的最小值（千元）．

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)分別為橢圓的左，右焦點，過作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點，線段的中點為，記直線的斜率為，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），兩曲線相交于M，N兩點．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．