【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

【題目】已知橢圓與y軸的正半軸相交于點M，且橢圓E上相異兩點A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為．

（Ⅰ）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標；

（Ⅱ）求三角形ABM的面積的最大值．

【題目】已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．

【題目】數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.

【題目】如圖1， 在直角梯形中， ， ， ， 為線段的中點. 將沿折起，使平面 平面，得到幾何體，如圖2所示.

（1）求證: 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，求證： ；

（2）對任意，存在，使成立，求的取值范圍.（其中是自然對數(shù)的底數(shù)， ）

以直角坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，且兩坐標系有相同的長度單位.已知點的極坐標為， 是曲線： 上任意一點，點滿足，設(shè)點的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若過點的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），且直線與曲線交于， 兩點，求的值.

【題目】若函數(shù)y=f（x）同時滿足：（�。�對于定義域內(nèi)的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；（ⅱ）對于定義域內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 當x1≠x2時，恒有 ， 則稱函數(shù)f（x）為“二維函數(shù)”．現(xiàn)給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=
②f（x）=﹣x3+x
③
④
其中能被稱為“二維函數(shù)”的有 （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）．

【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

【題目】設(shè)f（x）= ， g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)g（x）的值域是（　�。�
A.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）
C.[0，+∞）
D.[1，+∞）