【題目】已知函數(shù) .
（1）若不等式 恒成立,求 a 的取值范圍;
（2）當(dāng) a=2 時(shí),求：不等式 的解集.

【題目】已知兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=1
（1）求證： ；
（2）若不等式 對(duì)任意正數(shù)a，b都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績(jī)?yōu)?/span>，并假設(shè)，且取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等，在（2）的條件下，求概率.

【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)（0， ]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)．
（1）已知f（x）= ，g（x）=﹣x﹣2a，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x），若對(duì)于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）已知，若對(duì)任意，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x﹣3y+1=0和x+y=0，頂點(diǎn)A（1，2），求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=｜3x+2｜
（1）解不等式f(x)<4-|x-1|
（2）已知m+n=1（m,n>0），若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知 ，數(shù)列{an} 的前 n 項(xiàng)的和記為 Sn .S
（1）求S1,S2,S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函數(shù)在R上的解析式；
（Ⅲ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】求證： n 棱柱中過(guò)側(cè)棱的對(duì)角面的個(gè)數(shù)是 ．