【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數(shù)f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實(shí)數(shù)k的值
（2）若至少存在一個(gè)x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減且滿足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

【題目】f（x）=（ax2+x﹣1）ex
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=﹣1，f（x）的圖象與g（x）= x3+ x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本C（x）=1000+x2（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2= ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元．
（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí)，總利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少時(shí)總利潤(rùn)L（x）（萬元）最大？并求最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2+4x﹣lnx．
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，若f（x）是減函數(shù)，求a的取值范圍．

【題目】綜合題。
（1）已知a，b∈（0，+∞），求證：x，y∈R，有 ≥ ；
（2）若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2﹣a）b，（2﹣b）c，（2﹣c）a不能同時(shí)大于1．

【題目】設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2﹣3m﹣4）+（m2+3m﹣28）i，其中i為虛數(shù)單位．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限？

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：

若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計(jì)算A居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)電費(fèi)多少元？

現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；

以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市的居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.