【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為矩形， 平面， ，點為的中點．

（）求證： 平面．

（）求證：平面平面．

【題目】已知函數(shù)= .

(1)是否存在實數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)?并說明理由;

(2)在(1)的條件下,當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn= ，n∈N*
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

【題目】過橢圓 =1的右焦點F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點，且 共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當三角形AOB的面積S△AOB= 時，求橢圓的方程．

【題目】定義在上的函數(shù)滿足：對任意、恒成立，當時，.

（1）求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（2）已知，解關(guān)于的不等式；

（3）若，且不等式對任意恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）t為常數(shù)，若對任意的,都有則關(guān)于對稱。

其中所有正確的結(jié)論序號為_________

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關(guān)系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷并證明)在）上的單調(diào)性；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，給出下列四個命題： ①若|z1﹣z2|=0，則 = ②若z1= ，則 =z2
③若|z1|=|z2|，則z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號是 ．

【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）

的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，就會造成堵塞，此時車流速度為0；當

車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，

車流速度是車流密度的一次函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的表達式；

（2）如果車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)） (單位：輛/小時）,那么當車流密度為多大時，車流量可以達到最大，并求出最大值．（精確到輛/小時）.