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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）證明當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立；

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【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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【題目】（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示.

（I）求的解析式；

（II）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，

PA＝AD，F為PD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF⊥平面PDC；

(2)求直線AC與平面PCD所成角的大小．

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【題目】給出下列四個(gè)命題:

①“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題;

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是

③若命題，則

④函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

其中不正確的個(gè)數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某校高三年級(jí)實(shí)驗(yàn)班與普通班共1000名學(xué)生，其中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生200人，普通班學(xué)生800人，現(xiàn)將高三一�？荚嚁�(shù)學(xué)成績制成如圖所示頻數(shù)分布直方圖，按成績依次分為5組，其中第一組（[0， 30)），第二組（[30， 60)），第三組（[60， 90)），的頻數(shù)成等比數(shù)列，第一組與第五組（[120， 150)）的頻數(shù)相等，第二組與第四組（[90， 120)）的頻數(shù)相等。

（1）求第三組的頻率；

（2）已知實(shí)驗(yàn)班學(xué)生成績在第五組，在第四組，剩下的都在第三組，試估計(jì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；

（3）在（2）的條件下，按分層抽樣的方法從第5組中抽取5人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，再從這5人中隨機(jī)抽取3人在全校師生大會(huì)上作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告，求抽取的3人中恰有一個(gè)普通班學(xué)生的概率。

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【題目】如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函數(shù) B. 在(1，3)上f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)取極大值 D. 當(dāng)x＝4時(shí)，f(x)取極大值

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求證：函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值.

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【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)需要早上7 : 008 : 00之間出發(fā)上學(xué)，則這位同學(xué)在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率為 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)對(duì)任意的，使得成立.

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）求證： ；

（2）若，求的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案