【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知P點到兩定點D（﹣2，0），E（2，0）連線斜率之積為- ．
（1）求證：動點P恒在一個定橢圓C上運動；
（2）過 的直線交橢圓C于A，B兩點，過O的直線交橢圓C于M，N兩點，若直線AB與直線MN斜率之和為零，求證：直線AM與直線BN斜率之和為定值．

(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面四邊形ABCD中AD∥BC，∠BAD為二面角B﹣PA﹣D一個平面角．

（1）若四邊形ABCD是菱形，求證：BD⊥平面PAC；
（2）若四邊形ABCD是梯形，且平面PAB∩平面PCD=l，問：直線l能否與平面ABCD平行？請說明理由．

【題目】若是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為 ．（寫出所有真命題的序號）

①若直線，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線．

【題目】【2018河北保定市上學期期末調(diào)研】已知點到點的距離比到軸的距離大1．

（I）求點的軌跡的方程；

（II）設直線： ，交軌跡于、兩點， 為坐標原點，試在軌跡的部分上求一點，使得的面積最大，并求其最大值．

【題目】【2018河北保定市高三上學期期末調(diào)研】如圖，四面體中， 、分別、的中點， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求異面直線與所成角的余弦值的大��；

（III）求點到平面的距離．

【題目】已知角α終邊逆時針旋轉(zhuǎn) 與單位圓交于點 ，且 ．
（1）求 的值，
（2）求 的值．

【題目】若函數(shù) 同時滿足以下兩個條件：
①x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．
則實數(shù)a的取值范圍為 ．

（1）解關于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數(shù)a，b的值．