【題目】已知拋物線和的焦點(diǎn)分別為， 交于O,A兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)O的直線交的下半部分于點(diǎn)M，交的左半部分于點(diǎn)N，點(diǎn)，求面積的最小值.

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在使得成立。

（1）函數(shù)是否屬于集合M？請(qǐng)說明理由；

（2）函數(shù)M，求a的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，證明：函數(shù)M。

【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點(diǎn)x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數(shù)g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個(gè)零點(diǎn)，則（ ）
A.1＜x1x2＜
B.＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.＜x1x2＜2

【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）證明在區(qū)間上是增函數(shù)；

（3）求不等式的解集.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為橢圓C： =1（a＞b＞0）的下頂點(diǎn)，M，N在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形，α為直線ON的傾斜角，若α∈（ ， ]，則橢圓C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【題目】如圖，已知等邊中，分別為邊的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且，將沿折到的位置，使平面平面EFCB.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中 是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤總收益總成本．

（1）試將自行車廠的利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

（Ⅰ）求線段BC1的長度；

（Ⅱ）異面直線BC1與DC所成角的余弦值．