【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BD是圓的直徑，AB=AC，延長AD與BC的延長線相交于點(diǎn)E，作EF⊥BD于F．

（1）證明：EC=EF；
（2）如果DC= BD=3，試求DE的長．

【題目】輸入x，求函數(shù)y＝的值的程序框圖如圖C17所示．

(1)指出程序框圖中的錯誤之處并寫出正確的算法步驟．

(2)重新繪制程序框圖，并回答下面提出的問題．

①要使輸出的值為7，則輸入的x的值應(yīng)為多少？

②要使輸出的值為正數(shù)，則輸入的x應(yīng)滿足什么條件？

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x+a|﹣ lnx．
（1）當(dāng)a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＜0，討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

【題目】已知橢圓： 經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．

（I）求橢圓的方程；

（II）若一組斜率為的平行線，當(dāng)它們與橢圓相交時，證明：這組平行線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上．

【題目】如圖，在三棱錐中，已知平面， ， ， ， ．

（I）求證： 平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】設(shè)p:，q:x2+y2>r2(r>0),若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)r的取值范圍.

【題目】平面上動點(diǎn)M到直線x=﹣1的距離比它到點(diǎn)F（2，0）的距離少1．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知點(diǎn)B（﹣1，0），設(shè)過點(diǎn)（1，0）的直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，證明：x軸是∠PBQ的角平分線所在的直線．

【題目】已知， 是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

B. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

C. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

D. 若，則雙曲線離心率的取值范圍為

【題目】已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù)．

(1)若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，求證： ．