【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明： .

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，并證明：1≤Tn<.

【題目】如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD,.

（1）證明: A1BD // 平面CD1B1;

（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.

【題目】如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，割線(xiàn)PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，證明：

（1）BE=EC；
（2）ADDE=2PB2 ．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

【題目】己知函數(shù)f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a為正實(shí)數(shù)，且為常數(shù)）
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若不等式（x﹣1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點(diǎn)．

已知，，，.求：

(1)三棱錐PABC的體積；

(2)異面直線(xiàn)BC與AD所成角的余弦值．

【題目】如圖，已知梯形中， ， ， ，四邊形為矩形， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線(xiàn)段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱椎中，底面為菱形， 為的中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)若底面， ， ， ，求三棱椎的體積.

①如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行，

②如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面，

③如果兩條直線(xiàn)都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，

④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么些兩個(gè)平面互相垂直．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）．

A. B. C. D.