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科目： 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知圓C過點P（1，1），且與圓M：關于直線對稱．

（1）求圓C的方程：

（2）設Q為圓C上的一個動點，求最小值；

（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C交與A，B，且直線ＰＡ和直線ＰＢ的傾斜角互補，Ｏ為坐標原點，試判斷直線ＯＰ與直線ＡＢ是否平行？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，調(diào)查了 105 個樣本，統(tǒng)計結果為：服藥的共有 55 個樣本，服藥但患病的仍有 10 個樣本，沒有服藥且未患病的有 30個樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

(參考公式：獨立性檢驗臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計

服藥

沒服藥

合計

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科目： 來源： 題型：

【題目】四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐在 1，2，3，4 號位子上（如圖）， 第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位,.....,這樣交替進行下去，那么第 2013 次互換座位后，小兔的座位對應的是( )

A. 編號 1 B. 編號 2 C. 編號 3 D. 編號 4

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若，用“五點法”在給定的坐標系中,畫出函數(shù)在[0,π]上的圖象．

（2）若偶函數(shù)，求

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的極小值；

(3)設斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點， ， ，證明： .

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科目： 來源： 題型：

【題目】（1）若數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列的前n項和，證明為等比數(shù)列.

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科目： 來源： 題型：

【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關，在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查，得到了如表的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由.

參考格式：，其中.

下面的臨界值僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

求實數(shù)m，n的值；

若函數(shù)的定義域為判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；是否存在實數(shù)t，使得關于x的不等式在上有解？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】設為拋物線的準線上一點，F為C 的焦點，點P在C上且滿足，若當m取得最小值時，點P恰好在以原點為中心，F為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為

A. B. 3 C. D.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”,圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相通,假設一個小彈子在交點處向左或向右是等可能的.若豎直線段有一條的為第一層,有兩條的為第二層,……,依此類推,現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動.則該小彈子落入第四層從左向右數(shù)第3個豎直通道的概率是（ ）

A. B. C. D.

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