【題目】某校有，，，四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎.在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下：

甲說：“、同時獲獎”；

乙說：“、不可能同時獲獎”；

丙說：“獲獎”；

丁說：“、至少一件獲獎”.

如果以上四位同學(xué)中有且只有二位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是（ ）

A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個？

（1）根據(jù)散點圖判斷,哪一個適宜作為關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果試建立與之間的回歸方程．（注意或計算結(jié)果保留整數(shù)）

（3）由（2）中所得設(shè)z=+且，試求z的最小值。

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

，，

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為： ．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

附：

【題目】要得到函數(shù)的圖象, 只需將函數(shù)的圖象（ ）

A. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

B. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

C. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

D. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)，

(1)寫出它的振幅、周期、初相；

(2)用“五點法”作出它在一個周期內(nèi)的圖象；

(3)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到。

【題目】已知向量，設(shè)。

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當時，求函數(shù)的最大值及最小值。

【題目】如圖，邊長為1的正方形中，分別為邊上的點，且的周長為2.

（1）求線段長度的最小值；

（2）試探究是否為定值，若是，給出這個定值；若不是，說明理由.

【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者和4名女志愿者，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。

（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率；

（2）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).