（1）求這100份數(shù)學試卷成績的中位數(shù)；

（2）從總分在和的試卷中隨機抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.

【題目】已知、、、是同一平面上不共線的四點，若存在一組正實數(shù)、、，使得，則三個角、、（ ）

A. 都是鈍角B. 至少有兩個鈍角

C. 恰有兩個鈍角D. 至多有兩個鈍角

【題目】已知函數(shù)
f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ （sinx+1）
g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ ）
證明：
（1）存在唯一x0∈（0， ），使f（x0）=0；
（2）存在唯一x1∈（ ，π），使g（x1）=0，且對（Ⅰ）中的x0 ， 有x0+x1＜π．

【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線C1： 過點P且離心率為 ．

（1）求C1的方程；
（2）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

【題目】某公司為慶祝成立二十周年，特舉辦《快樂大闖關》競技類有獎活動，該活動共有四關，由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組，設男職員闖過一至四關概率依次是，女職員闖過一至四關的概率依次是

(1)求女職員闖過四關的概率；

(2)設表示四人小組闖過四關的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點．

（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

（1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認為，收看開幕式與性別有關？

（2）現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取12人參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.若從這12人中隨機選取3人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目的宣傳介紹，設選取的3 人中女生人數(shù)為，寫出的分布列，并求.

附：，其中.

【題目】甲、乙、丙三名大學生參加學校組織的“國學達人”挑戰(zhàn)賽， 每人均有兩輪答題機會，當且僅當?shù)谝惠啿贿^關時進行第二輪答題.根據(jù)平時經驗，甲、乙、丙三名大學生每輪過關的概率分別為，且三名大學生每輪過關與否互不影響.

（1）求甲、乙、丙三名大學生都不過關的概率；

（2）記為甲、乙、丙三名大學生中過關的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù)，在一個周期內的圖像如圖所示.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）設，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍以及這兩個根的和.