(1)y＝；

(2)y＝；

(3)y＝x＋4；

(4)y＝(x＞1)

【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點離地面4米，最低點離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設(shè)觀賞視角

（1）若問：觀察者離墻多遠(yuǎn)時，視角最大？

（2）若當(dāng)變化時，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，，且，證明：.

【題目】已知銳角的外接圓的半徑為1，，則的面積的取值范圍為_____．

【題目】我國古代著名的周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個節(jié)氣，每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時日影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分則“立春”時日影長度為　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【題目】當(dāng)x∈R，|x|＜1時，有如下表達(dá)式：1+x+x2+…+xn+…=
兩邊同時積分得： dx+ xdx+ x2dx+…+ xndx+…= dx
從而得到如下等式：1× + ×（ ）2+ ×（ ）3+…+ ×（ ）n+1+…=ln2
請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：
× + ×（ ）2+ ×（ ）3+…+ ×（ ）n+1= ．

（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；

（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在某學(xué)院大一年級名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占.這名學(xué)生中南方學(xué)生共人。南方學(xué)生中有人不喜歡甜品.

（1）完成下列列聯(lián)表：

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（3）已知在被調(diào)查的南方學(xué)生中有名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中名不喜歡甜品；有名物理系的學(xué)生，其中名不喜歡甜品.現(xiàn)從這兩個系的學(xué)生中，各隨機抽取人，記抽出的人中不喜歡甜品的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：.

【題目】如圖,在四棱錐中,丄平面,，，，，.

(1)證明丄;

(2)求二面角的正弦值;

(3)設(shè)為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.