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【題目】隨著生活水平的提高,越來越多的人參與了潛水這項活動。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴,下圖為其等高條形圖:

繪出2×2列聯(lián)表;

②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系?

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

附:

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axb,g(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.

(1)求a,bc,d的值;

(2)若x≥-2時,恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足 是等差數(shù)列,且b1=a1 , b4=a3
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若 ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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【題目】已知集合A=
(1)求A∩B;
(2)若f(x)=log2x﹣ ,x∈A∩B求函數(shù)f(x)的最大值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且 ,數(shù)列{bn}滿足 ,則數(shù)列{anbn}的前n項和Tn=

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【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗,2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測其某項質(zhì)量指標(biāo).

(1)求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在內(nèi)的概率;

②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;

②若,則,

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【題目】已知有限集,如果A中元素,滿足,就稱A創(chuàng)新集

1)若,試寫出一個二元創(chuàng)新集A;

2)若,且是二元創(chuàng)新集,求的取值范圍;

3)若是正整數(shù),求出所有的創(chuàng)新集;

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【題目】為推行新課堂教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和新課堂兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個平行班級進行教學(xué)實驗,為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:記成績不低于70分者為成績優(yōu)良”.

分?jǐn)?shù)

[50,59)

[60,69)

[70,79)

[80,89)

[90,100]

甲班頻數(shù)

5

6

4

4

1

乙班頻數(shù)

1

3

6

5

5

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附: 臨界值表

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【題目】教育部記錄了某省20082017年十年間每年自主招生錄取的人數(shù)為方便計算,2008年編號為1,2009年編號為2,,2017年編號為10,以此類推數(shù)據(jù)如下:

年份編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)

3

5

8

11

13

14

17

22

30

31

根據(jù)前5年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程,并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值;

根據(jù)所得到的回歸方程預(yù)測2018年該省自主招生錄取的人數(shù).

其中,

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【題目】199個自然數(shù)中任取兩個:

恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù);至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù);

至多有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù);至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù).

在上述事件中,是對立事件的是  

A. B. C. D.

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