【題目】已知圓,直線

(1)求證:不論取何實數,直線與圓總有兩個不同的交點；

(2)設直線與圓交于點，當時，求直線的方程.

【題目】設D是函數y=f（x）定義域內的一個區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動點．若函數f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1，4]上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

【題目】已知函數， ，其中是自然對數的底數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）令，討論的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

【題目】已知定義在R上的函數f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實數）為偶函數，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a

【題目】設{an}的首項為a1 ， 公差為﹣1的等差數列，Sn為其前n項和，若S1 ， S2 ， S4成等比數列，則a1=（ ）
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=1，AD=2，E為BC的中點，點M，N分別為棱DD1 ， A1D1的中點．

（1）求證：平面CMN∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1DE⊥平面A1AE．

【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點．

（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點F，FE∥CD，交PD于點E．

（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．