科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: , 左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 過F1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若|BF2|+|AF2|的最大值為5,則b的值是
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【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義max{a,b}= , 已知在[﹣2,2]上的偶函數(shù)f(x)滿足當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)=max{2x﹣1,2﹣x}若方程f(x)﹣mx+1=0恰有兩個(gè)根,則m的取值范圍是( 。
A.[﹣2,﹣eln2)∪(eln2,2]
B.[﹣eln2,0)∪(0,eln2]
C.[﹣2,0)∪(0,2]
D.[﹣e,﹣2)∪(2,e]
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【題目】(本小題滿分12分)
如圖1,在Rt中,,.D、E分別是上的點(diǎn),且,將沿折起到的位置,使,如圖2.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若,求與平面所成角的余弦值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),的長(zhǎng)度最小,并求出最小值.
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【題目】半徑為1的圓O內(nèi)切于正方形ABCD,正六邊形EFGHPR內(nèi)接于圓O,當(dāng)EFGHPR繞圓心O旋轉(zhuǎn)時(shí),的取值范圍是( 。
A.[1﹣ , 1+]
B.[﹣1- , ﹣1+]
C.[﹣ , +]
D.[-﹣ , -+]
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【題目】如圖,在側(cè)棱垂直底面的四棱柱中, , ,是的中點(diǎn),是平面與直線的交點(diǎn).
(1)證明: ;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】下列說(shuō)法中正確的是_____________ .(填序號(hào))
①棱柱的面中,至少有兩個(gè)面互相平行;
②以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐;
③用一個(gè)平面去截圓錐,得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái);
④有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱;
⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ex , 其中e是白然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…
(I)若函數(shù)φ(x)=f(x)﹣求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)f(x)的圖象上一點(diǎn)A(x0 , f(x0)處的切線,證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0 , 使得直線l與曲線y=g(x)相切.
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【題目】如圖,有一塊邊長(zhǎng)為1(百米)的正方形區(qū)域ABCD.在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈,其照射角∠PAQ始終為45°(其中點(diǎn)P,Q分別在邊BC,CD上),設(shè)BP=t.
(I)用t表示出PQ的長(zhǎng)度,并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值;
(Ⅱ)設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S(平方百米),求S的最大值.
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【題目】下列命題中不正確的是( )
A. 平面∥平面,一條直線平行于平面,則一定平行于平面
B. 平面∥平面,則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面
C. 一個(gè)三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個(gè)平面,那么該三角形所在的平面與這個(gè)平面平行
D. 分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線
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【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=5 , ∠CBD=75°,∠ABD=30°,∠CAB=45°,∠CAD=60°.
(I)求AC的長(zhǎng);
(Ⅱ)求CD的長(zhǎng).
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