【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+2=2an ， 等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且T2=S2=b3 ．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn ．

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形， 為BC的中點，連接AE，BD，交點H，PH⊥平面ABCD，M為PD的中點．
（1）求證：平面MAE⊥平面PBD；
（2）設(shè)PE=1，求二面角M﹣AE﹣C的余弦值．

【題目】已知向量 ，函數(shù) ，若函數(shù)f（x）圖象的兩個相鄰的對稱軸間的距離為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若△ABC滿足f（A）=1，a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積．

【題目】雙十一期間某電商準(zhǔn)備矩形促銷市場調(diào)查，該電商決定活動，市場調(diào)查，該電商決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（2）電商對選出的某商品采用促銷方案是有獎銷售，顧客購買該商品，一共有3次抽獎的機會，若中獎，則每次都活動數(shù)額為40元的獎券，假設(shè)顧客每次抽獎時中獎的概率都是 ，且每次中獎互不影響，設(shè)一位顧客中獎金額為隨機變量ξ，求ξ的分布列和期望．

【題目】在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（Ⅰ）對任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）對任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）* 的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)f（x）的最小值為3；②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，0]．其中所有正確說法的序號為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當(dāng)x≠2時，其導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足xf'（x）＞2f'（x），若2＜a＜4，則（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（ ）
A.0
B.2
C.4
D.14

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣a）e1﹣x ， g（x）=f（x）+ae1﹣x﹣a（x﹣1）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時，求g（x）在（ ，2）上的最大值；
（3）當(dāng)f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）時，總有x2f（x1）≤λg′（x1），求實數(shù)λ的值（g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)）

【題目】如圖，已知DP⊥y軸，點D為垂足，點M在線段DP的延長線上，且滿足|DP|=|PM|，當(dāng)點P在圓x2+y2=3上運動時
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交曲線C于A、B兩點，設(shè)點B關(guān)于x軸的對稱點為B1（點B1與點A不重合），且直線B1A與x軸交于點E． ①證明：點E是定點；
②△EAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2= ，n∈N*，且a1=1，a2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（﹣1）nanan+1 ， n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．