【題目】函數(shù),其中.

(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)已知當(dāng) (其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),在上至少存在一點(diǎn),使成立,求的取值范圍;

(3)求證:當(dāng)時(shí),對(duì)任意,有.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“， 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式有解?若存在,請(qǐng)求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【題目】已知橢圓的上、下、左、右四個(gè)頂點(diǎn)分別為x軸正半軸上的某點(diǎn)滿足.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在圓上,且在第一象限,過作圓的切線交橢圓于,求證:△的周長(zhǎng)是定值．

【題目】已知長(zhǎng)方體中, 為的中點(diǎn),如圖所示.

(1) 證明: 平面;

(2) 求平面與平面所成銳二面角的大小的余弦值.

(1)求這4個(gè)人中恰有2人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率;

(2)求這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的人數(shù)大于去京東商城購(gòu)物的人數(shù)的概率:

(3)用X,Y分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的人數(shù)和去京東商城購(gòu)物的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題．規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是且各階段通過與否相互獨(dú)立．

(1)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；

(2)設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．

（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．