【題目】已知各項都為正數的數列{an}滿足a1＝1， ＝2an＋1(an＋1)－an.

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)設bn＝，求數列{an·bn}的前n項和Tn.

已知函數f(x)＝2|x－2|＋3|x＋3|.

(Ⅰ)解不等式：f(x)>15；

(Ⅱ)若函數f(x)的最小值為m，正實數a，b滿足4a＋25b＝m，求＋的最小值，并求出此時a，b的大�。�

平面直角坐標系xOy中，射線l：y＝x(x≥0)，曲線C1的參數方程為 (α為參數)，曲線C2的方程為x2＋(y－2)2＝4；以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系. 曲線C3的極坐標方程為ρ＝8sin θ.

(Ⅰ)寫出射線l的極坐標方程以及曲線C1的普通方程；

(Ⅱ)已知射線l與C2交于O，M，與C3交于O，N，求|MN|的值．

已知函數f(x)＝xln x－x.

(Ⅰ)求函數f(x)的極值；

(Ⅱ)若x>0，f(x)＋ax2≤0成立，求實數a的取值范圍．

已知橢圓C： (a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，直線y＝x＋b截得橢圓C的弦長為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線，交橢圓C于點A，B，求|AB|的最大值，并求取得最大值時m的值．

近年來，隨著雙十一、雙十二等網絡活動的風靡，各大網商都想出了一系列的降價方案，以此來提高自己的產品利潤. 已知在2016年雙十一某網商的活動中，某店家采取了兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

方案一：購物滿400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；

方案二：購物滿400元以上的，可以參加電子抽獎活動，即從1,2,3,4,5,6這6張卡牌中任取2張，將得到的數字相加，所得結果與享受優(yōu)惠如下：

(Ⅰ)若某顧客消費了800元，且選擇方案二，求該顧客只需支付640元的概率；

(Ⅱ)若某顧客購物金額為500元，她選擇了方案二后，得到的數字之和為6，此時她發(fā)現(xiàn)使用方案一、二最后支付的金額相同，求x的值．

(Ⅰ)求證：AP⊥平面GCD；

(Ⅱ)求證：平面ADG∥平面FBC；

(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求的值．

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3a2＋ab－2b2＝0.

(Ⅰ)若B＝，求sinC的值；

(Ⅱ)若sin A＋3sin C＝3sin B，求sinC的值．

【題目】已知雙曲線E： (a＞0，b＞0)的漸近線方程為3x±4y＝0，且過焦點垂直x軸的直線與雙曲線E相交弦長為，過雙曲線E中心的直線與雙曲線E交于A，B兩點，在雙曲線E上取一點C(與A，B不重合)，直線AC，BC 的斜率分別為k1，k2，則k1k2等于( )

A. B. C. D.