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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左、右焦點分別為、,設(shè)點,在中, ,周長為.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于、兩點,若直線的斜率之和為,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標;

3)記第(2)問所求的定點為,點為橢圓上的一個動點,試根據(jù)面積的不同取值范圍,討論存在的個數(shù),并說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中, 為坐標原點, 、是雙曲線上的兩個動點,動點滿足,直線與直線斜率之積為2,已知平面內(nèi)存在兩定點、,使得為定值,則該定值為________

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【題目】數(shù)列 滿足: 或1().對任意,都存在,使得.,其中 且兩兩不相等.

(I)若.寫出下列三個數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號;

①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

(Ⅱ)記.若,證明: ;

(Ⅲ)若,求的最小值.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為, 若橢圓上一點滿足,且橢圓過點,過點的直線與橢圓交于兩點

1)求橢圓的方程;

2)若點是點軸上的垂足,延長交橢圓,求證: 三點共線.

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【題目】已知函數(shù).

1時,求上的單調(diào)區(qū)間;

2, 均恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) 的值域是____;若的值域是則實數(shù)的取值范圍是____

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【題目】已知函數(shù) .

(1),上的單調(diào)區(qū)間;

(2) 均恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐, 平面, ,分別為的中點,設(shè)直線與平面交于點.

1已知平面平面,求證: .

2求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)準備參加考試,在正式考試之前進行了十次模擬測試,測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲:137,121,131,120129,119,132,123125,133

乙:110,130147,127,146114,126,110,144,146

1畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖,求出甲同學(xué)成績的平均數(shù)和方差,并根據(jù)莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學(xué)平均成績以及兩位同學(xué)成績的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論;

2規(guī)定成績超過127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個求選出成績“良好”的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(注:方差,其中的平均數(shù))

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【題目】已知函數(shù) .

(1),上的單調(diào)區(qū)間;

(2), 均恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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