【題目】定義滿(mǎn)足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+bt（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求不等式的解集；

（3）若在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)情況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件元；②該店月銷(xiāo)量（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支元．

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

【題目】如圖，在四棱錐，底面是平行四邊形，，底面，，，，分別為，的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求直線與平面所成的角.

【題目】關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述，正確的是__________.①的定義域?yàn)?/span>；②的值域?yàn)?/span>；③的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④在定義域上是增函數(shù).

【題目】正方體中，與平面所成角的正弦值為__________.

A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π

①如果、是兩條直線，，那么平行于過(guò)的任何一個(gè)平面；②如果直線滿(mǎn)足，那么與平面內(nèi)的任何一條直線平行；③如果直線、滿(mǎn)足，，則；④如果直線、和平面滿(mǎn)足，，，那么；⑤如果與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，那么直線必平行于平面.

A.B.C.D.

【題目】已知是定義域?yàn)?/span>上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有：成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則稱(chēng)函數(shù)是上的凸函數(shù)，凸函數(shù)具有以下性質(zhì)：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有：成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，設(shè)

（1）求證：是上的凸函數(shù)

（2）設(shè)，，利用凸函數(shù)的定義求的最大值

（3）設(shè)是三個(gè)內(nèi)角，利用凸函數(shù)性質(zhì)證明

【題目】設(shè)函數(shù)，其中、為已知實(shí)常數(shù)，.

下列所有正確命題的序號(hào)是____________．　

①若，則對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；

②若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

③若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

④當(dāng)時(shí)，若，則.