【題目】關(guān)于函數(shù) 有以下四個(gè)命題：

①對(duì)于任意的，都有； ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③若為一個(gè)非零有理數(shù)，則對(duì)任意恒成立；

④在圖象上存在三個(gè)點(diǎn)，，，使得為等邊三角形．其中正確命題的序號(hào)是__________．

【題目】（本題16分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，規(guī)劃在長(zhǎng)為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設(shè)曲線段OAB為函數(shù)，（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.

（1）求曲線段OABC對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）若計(jì)劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構(gòu)成，其中點(diǎn)P在線段BC上．當(dāng)OM長(zhǎng)為多少時(shí)，綠化帶的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)？

【題目】已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，該平面上一動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A、B的連線的斜率乘積等于常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡可能是下面哪種曲線：①直線；②圓；③拋物線；④雙曲線；⑤橢圓_____（將所有可能的情況用序號(hào)都寫(xiě)出來(lái)）

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸；

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。

其中，正確的命題序號(hào)是______________

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸；

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。

其中，正確的命題序號(hào)是______________

【題目】如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)有邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形鐵皮，其中P是弧TN上一點(diǎn)．設(shè)，長(zhǎng)方形的面積為S平方米．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）求的最大值．

【題目】已知函數(shù)（0＜φ＜π）

（1）當(dāng)φ時(shí)，在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求φ的值；

（3）在（2）的條件下，求函數(shù)在[﹣π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（3）若x∈[-，0]，求函數(shù)f（x）的值域．

（2）已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才使扇形的面積最大？

① 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)；

② 若 是第一象限的角，且，則 ；

③是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；

④ 在內(nèi)方程有3個(gè)解