【題目】已知直線，，是的動點，過點作的垂線，線段的中垂線交于點，的軌跡為.

(1)求軌跡的方程；

(2)過且與坐標軸不垂直的直線交曲線于兩點，若以線段為直徑的圓與直線相切，求直線的方程.

（1）若直線上有無數(shù)個點不在平面內，則；

（2）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都平行；

（3）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點；

（4）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與這個平面平行.

由散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：

（1）請利用相關指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房（欲

購房為其家庭首套房）.若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）

附注：根據(jù)有關規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關指數(shù).

（1）應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．

附：

【題目】在四棱錐中，平面，且底面為邊長為2的菱形，

，

（1）證明：面面；

（2）在圖中作出點在平面內的正投影（說明作法及其理由），并求四面體的體積.

【題目】如圖所示，在四棱錐底面中，.回答下面的問題.

（1）在側面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

（2）在側面中能否作一條直線段使其與平行？如果能，請寫出作圖過程并給出證明；如果不能，請說明理由.

【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN∥平面EFDB．

【題目】如圖所示，某鐵制零件由一個正四棱柱和一個球組成，已知正四棱柱底面邊長與球的直徑均為1cm，正四棱柱的高為2cm.現(xiàn)有這種零件一盒共50kg，取鐵的密度為，.

（1）估計有多少個這樣的零件；

（2）如果要給這盒零件的每個零件表面涂上一種特殊的材料，則需要能涂多少平方厘米的材料（球與棱柱接口處的面積不計，結果精確到）？

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知實數(shù)a＞0且a≠1．設命題p：函數(shù)f（x）＝logax在定義域內單調遞減；命題q：函數(shù)g（x）＝x2﹣2ax+1在（，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．