【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”,某高中學校為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐,規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為且；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，下列說法正確的是( )

A. 乙有四場比賽獲得第三名

B. 每場比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

【題目】已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線 與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由

【題目】在平面直角坐標系中，長度為3的線段的端點、分別在，軸上滑動，點在線段上，且，

（1）若點的軌跡為曲線，求其方程；

（2）過點的直線與曲線交于不同兩點、，是曲線上不同于、的動點，求面積的最大值.

【題目】已知為橢圓的左、右頂點，為其右焦點，是橢圓上異于的動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓在點處的切線交于點，當點在橢圓上運動時，求證:以 為直徑的圓與直線恒相切.

A. 240種 B. 360種 C. 480種 D. 600種

【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽．現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場．已知甲球隊第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為．

（1）求甲隊分別以，獲勝的概率；

（2）設(shè)表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

（1）從統(tǒng)計表分析，比較選擇文理科學生的數(shù)學平均分及學生選擇文理科的情況，并繪制理科數(shù)學成績的頻率分布直方圖．

（2）根據(jù)你繪制的頻率分布直方圖，估計意向選擇理科的學生的數(shù)學成績的中位數(shù)與平均分．

【題目】某地某路無人駕駛公交車發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足，．經(jīng)測算，該路無人駕駛公交車載客量與發(fā)車時間間隔滿足：，其中．

（1）求，并說明的實際意義；

（2）若該路公交車每分鐘的凈收益（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該路公交車每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘的最大凈收益．

（Ⅰ）求圖中的值，并估計該班期中考試數(shù)學成績的眾數(shù)；

（Ⅱ）從成績不低于90分的學生和成績低于50分的學生中隨機選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率．