【題目】如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，．

求證：；

若，求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在直角梯形中，，且分別為線段的中點(diǎn)，沿把折起，使，得到如下的立體圖形.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）.

（1）若，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（直接寫結(jié)果）

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考結(jié)論：函數(shù)（為常數(shù)），時(shí)，在上遞增；時(shí)，在上遞減，上遞增.

【題目】醫(yī)藥公司針對(duì)某種疾病開發(fā)了一種新型藥物，患者單次服用制定規(guī)格的該藥物后，其體內(nèi)的藥物濃度隨時(shí)間的變化情況（如圖所示）：當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.服藥后，患者體內(nèi)的藥物濃度為，這種藥物在患者體內(nèi)的藥物濃度不低于最低有效濃度，才有療效；而超過最低中毒濃度，患者就會(huì)有危險(xiǎn).

（1）首次服藥后，藥物有療效的時(shí)間是多長？

（2）首次服藥1小時(shí)后，可否立即再次服用同種規(guī)格的這種藥物?

（參考數(shù)據(jù)：，）

我們把某天的空氣污染指數(shù)在0-100時(shí)稱作A類天，101--200時(shí)稱作B類天，大于200時(shí)稱作C類天．下圖是某市2014年全年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的18天數(shù)據(jù)作為樣本，其莖葉圖如下：（百位為莖，十.個(gè)位為葉）

（1）從這18天中任取3天，求至少含2個(gè)A類天的概率；

（2）從這18天中任取3天，記X是達(dá)到A類或B類天的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過8000步時(shí)被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）以這50人這一天行走的步數(shù)的頻率代替1人一天行走的步數(shù)發(fā)生的概率，記表示隨機(jī)抽取3人中被系統(tǒng)評(píng)為“積極性”的人數(shù)，求和的數(shù)學(xué)期望.

（2）為調(diào)查評(píng)定系統(tǒng)的合理性，擬從這50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”的有4人，“懈怠性”的有2人，從中任意選取3人，記選到“積極性”的人數(shù)為；

其中女性中被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”和“懈怠性”的各有2人，從中任意選取2人，記選到“積極性”的人數(shù)為；求的概率.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2）若是上的有界函數(shù)，且的上界為3，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；

(2)當(dāng)x∈R時(shí)，若A∩B＝，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.