【題目】如圖，在三棱錐中，AE垂直于平面，，，點(diǎn)F為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，記直線EF與平面BCE所成角為，直線EF與平面ABC所成角為．

Ⅰ求證：平面ACE；

Ⅱ若，求的最小值．

【題目】如圖，正方體的棱長為4，M為底面ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，P為平面內(nèi)的動點(diǎn)，設(shè)直線PM與平面所成的角為，直線PD與平面所成的角為若，則動點(diǎn)P的軌跡長度為______．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)a＝， (， )， 是的導(dǎo)函數(shù)．①若對任意的x＞0， ＞0，求證：存在，使＜0；②若，求證： ＜．

【題目】如圖，四棱錐的底面ABCD為梯形，，則在面PBC內(nèi)　　

A. 一定存在與CD平行的直線

B. 一定存在與AD平行的直線

C. 一定存在與AD垂直的直線

D. 不存在與CD垂直的直線

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過任作一條與坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與交于兩點(diǎn)，且的周長為．當(dāng)直線的斜率為時(shí)，與軸垂直

（1）求橢圓的方程

（2）若是該橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，過作圓的切線，切點(diǎn)為，求的值；

（3）設(shè)為定點(diǎn)，直線過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)，，求的值

【題目】已知x0，x0+是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)

（1）求的值；

（2）若對任意，都有f（x）﹣m≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【題目】設(shè)等比數(shù)列， ， ， 的公比為q，等差數(shù)列， ， ， 的公差為d，且q≠1，d≠0．記 (1，2，3，4)．

（1）求證：數(shù)列， ， 不是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，q＝2．若數(shù)列， ， 是等比數(shù)列，求關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（3）數(shù)列， ， ， 能否為等比數(shù)列？并說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，，求的單調(diào)遞減的概率；

（2）當(dāng)，且為整數(shù)時(shí)，求二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的概率.