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【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù):907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為
A. B. C. D.
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x3+(k-1)x2+(k+5)x-1.
(1)若k=-5,求f(x)的極值;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,3)內(nèi)單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且滿足,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), 的最大值為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)函數(shù),若對任意的,總存在,使不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(1,),且焦距為2.
(1)求橢圓C方程;
(2)橢圓C的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求△F2AB面積S的最大值并求出相應(yīng)直線l的方程.
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【題目】已知橢圓: 的離心率為,直線交橢圓于、兩點(diǎn),橢圓的右頂點(diǎn)為,且滿足.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、,且定點(diǎn)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,且,其對角線、交于點(diǎn), 、是棱、上的中點(diǎn).
(1)求證:面面;
(2)若面底面, , , ,求三棱錐的體積.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是AB的中點(diǎn),F在CC1上,且CF=2FC1,點(diǎn)P是側(cè)面AA1D1D(包括邊界)上一動(dòng)點(diǎn),且PB1∥平面DEF,則tan∠ABP的取值范圍為_____.
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【題目】3月12日,全國政協(xié)總工會(huì)界別小組會(huì)議上,人社部副部長湯濤在回應(yīng)委員呼聲時(shí)表示無論是從養(yǎng)老金方面,還是從人力資源的合理配置來說,延遲退休是大勢所趨.不過,湯部長也表示,不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團(tuán)就是否同意延遲退休的情況隨機(jī)采訪了200名市民,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下的列聯(lián)表:
贊同延遲退休 | 不贊同延遲退休 | 合計(jì) | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 140 | 60 | 200 |
(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為對延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān);
(2)為了進(jìn)一步征求對延遲退休的意見和建議,從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話回訪,求3人中至少有1人為男性的概率.
附: ,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù), , 為自然對數(shù)的底數(shù).當(dāng)時(shí),若, ,不等式成立,求的最大值.
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