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【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù):907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.

據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為

A. B. C. D.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)fx=x3+k-1x2+k+5x-1

1)若k=-5,求fx)的極值;

2)若fx)在區(qū)間(0,3)內(nèi)單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且滿足,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), 的最大值為.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)函數(shù),若對任意的,總存在,使不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C+=1ab0)經(jīng)過點(diǎn)(1),且焦距為2

1)求橢圓C方程;

2)橢圓C的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求△F2AB面積S的最大值并求出相應(yīng)直線l的方程.

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【題目】已知橢圓 的離心率為,直線交橢圓兩點(diǎn),橢圓的右頂點(diǎn)為,且滿足.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、,且定點(diǎn)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,且,其對角線、交于點(diǎn), 、是棱、上的中點(diǎn).

(1)求證:面;

(2)若面底面, , , ,求三棱錐的體積.

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【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,EAB的中點(diǎn),FCC1上,且CF2FC1,點(diǎn)P是側(cè)面AA1D1D(包括邊界)上一動(dòng)點(diǎn),且PB1∥平面DEF,則tanABP的取值范圍為_____

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【題目】在三棱錐ABCD中,BCD是邊長為的等邊三角形,,二面角ABCD的大小為θ,且,則三棱錐ABCD體積的最大值為(

A.B.C.D.

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【題目】3月12日,全國政協(xié)總工會(huì)界別小組會(huì)議上,人社部副部長湯濤在回應(yīng)委員呼聲時(shí)表示無論是從養(yǎng)老金方面,還是從人力資源的合理配置來說,延遲退休是大勢所趨.不過,湯部長也表示,不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團(tuán)就是否同意延遲退休的情況隨機(jī)采訪了200名市民,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下的列聯(lián)表:

贊同延遲退休

不贊同延遲退休

合計(jì)

男性

80

20

100

女性

60

40

100

合計(jì)

140

60

200

(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為對延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān);

(2)為了進(jìn)一步征求對延遲退休的意見和建議,從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話回訪,求3人中至少有1人為男性的概率.

附: ,其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù) , 為自然對數(shù)的底數(shù).當(dāng)時(shí),若, ,不等式成立,求的最大值.

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